package com.brucecloud.algorithm;

/**
 * 堆排序.
 * created at 2018/11/20 14:31.
 *
 * @author brucecloud.
 */
public class HeapSort {
    private static int[] array = new int[]{5, 2, 7, 3, 6, 1, 4};

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("原始数组:");
        print();
        System.out.println("堆排序后的数组:");
        heapSort();
        print();
    }

    /**
     * 堆排序:
     * <p>
     * 时间复杂度:
     * O(nlogn)
     * <p>
     * 堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序
     * 堆排序映射成数组的序号为, 从根开始往下编号(根为0), 每一层从左至右编号加一
     * <p>
     * 堆是具有以下性质的完全二叉树:
     * 每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；
     * 或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。
     * 一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆
     * 左右节点谁大谁小可以忽略
     * <p>
     * 我们用简单的公式来描述一下堆的定义就是:
     * 大顶堆: arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]
     * 小顶堆: arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]
     * 最后一个非叶子结点数组坐标: arr.length/2-1
     */
    private static void heapSort() {
        /*
        构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)。
        从最后一个非叶子节点开始, 从右至左, 从下至上对所有非叶子节点进行调整
        */
        for (int i = array.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            maxHeapify(i, array.length - 1);
        }

        /*
        将堆顶元素与末尾元素进行交换, 使末尾元素最大, 此时末尾元素已经被排序
        将末尾元素以外的剩下的元素进行重新调整, 然后再进行首尾元素交换, 直到所有元素完成排序
        */
        for (int i = array.length - 1; i > 0; i--) {
            // 首尾元素交换
            array[0] = array[0] ^ array[i];
            array[i] = array[0] ^ array[i];
            array[0] = array[0] ^ array[i];
            // 对末尾元素以外的剩下的元素进行重新调整
            maxHeapify(0, i - 1);
        }
    }

    /**
     * 最大堆化:
     * 找出start到end之间的最大元素, 使其冒泡到start坐标位置
     *
     * @param start 开始坐标
     * @param end   结束坐标
     */
    private static void maxHeapify(int start, int end) {
        // 建立父节点和子节点坐标
        int dad = start;
        // 节点坐标, 初始为dad * 2 + 1, 即dad的左子节点坐标
        int son = dad * 2 + 1;
        while (son <= end) {// 保证叶子节点坐标小于等于数组最大坐标
            // 如果存在右子节点, 并且右子节点大于左子节点
            if (son + 1 <= end && array[son] < array[son + 1]) {// 小顶堆此处为son + 1 <= end && array[son] > array[son + 1]
                // 则将子节点坐标替换为右子节点坐标
                son++;
            }

            // 此时son的坐标为左右子节点中最大值的坐标
            if (array[dad] > array[son]) {// 如果父节点大于最大子节点, 则不做处理, 小顶堆此处为array[dad] < array[son]
                return;
            } else {// 反之交换父节点和最大子节点的值
                array[dad] = array[dad] ^ array[son];
                array[son] = array[dad] ^ array[son];
                array[dad] = array[dad] ^ array[son];

                // 继续向下层树进行查找
                dad = son;
                son = dad * 2 + 1;
            }
        }
    }

    private static void print() {
        for (int i : array) {
            System.out.print(i + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}